展开 e^xcos(2x)*(e^xsin(2x)+2e^xcos(2x))

解答

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e^{x} cos (2 x) \cdot (e^{x} sin (2 x) + 2 e^{x} cos (2 x))

e^{2 x} cos (2 x) sin (2 x) + 2 e^{2 x} cos^{2} (2 x)

求解步骤

e^{x} cos (2 x) (e^{x} sin (2 x) + 2 e^{x} cos (2 x))

使用分配律:

a (b + c) = ab + a c

a = e^{x} cos (2 x), b = e^{x} sin (2 x), c = 2 e^{x} cos (2 x)

= e^{x} cos (2 x) e^{x} sin (2 x) + e^{x} cos (2 x) \cdot 2 e^{x} cos (2 x)

= e^{x} e^{x} cos (2 x) sin (2 x) + 2 e^{x} e^{x} cos (2 x) cos (2 x)

化简

e^{x} e^{x} cos (2 x) sin (2 x) + 2 e^{x} e^{x} cos (2 x) cos (2 x) : e^{2 x} cos (2 x) sin (2 x) + 2 e^{2 x} cos^{2} (2 x)

= e^{2 x} cos (2 x) sin (2 x) + 2 e^{2 x} cos^{2} (2 x)

s im pl i f y cos (x) \cdot δ (x - 3 π)

e x p an d \frac{p ( 1 + r ) + b ( 1 + f )}{q ( p + b )}

e x p an d \frac{- 5}{( 2.5 - 2 ) ^{2}}

e x p an d \frac{x ( ( 2 x + 5 ) ^{\frac{3}{2}} - ( - 2 x + 5 ) ^{\frac{3}{2}} )}{3}

e x p an d \frac{4}{( s + 3 ) ^{2} ( s ^{2} + 7 s + 10 )}