展開する ((8-x)/2)^3

解

展開する

(\frac{8 - x}{2})^{3}

- \frac{x ^{3}}{8} + 3 x^{2} - 24 x + 64

解答ステップ

(\frac{8 - x}{2})^{3}

指数の規則を適用する:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{( 8 - x ) ^{3}}{2 ^{3}}

(8 - x)^{3} = 512 - 192 x + 24 x^{2} - x^{3}

= \frac{512 - 192 x + 24 x ^{2} - x ^{3}}{2 ^{3}}

2^{3} = 8

= \frac{512 - 192 x + 24 x ^{2} - x ^{3}}{8}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{512 - 192 x + 24 x ^{2} - x ^{3}}{8} = \frac{512}{8} - \frac{192 x}{8} + \frac{24 x ^{2}}{8} - \frac{x ^{3}}{8}

= \frac{512}{8} - \frac{192 x}{8} + \frac{24 x ^{2}}{8} - \frac{x ^{3}}{8}

数を割る:

\frac{512}{8} = 64

= 64 - \frac{192 x}{8} + \frac{24 x ^{2}}{8} - \frac{x ^{3}}{8}

数を割る:

\frac{192}{8} = 24

= 64 - 24 x + \frac{24 x ^{2}}{8} - \frac{x ^{3}}{8}

数を割る:

\frac{24}{8} = 3

= 64 - 24 x + 3 x^{2} - \frac{x ^{3}}{8}

標準的な形式で書き換える

= - \frac{x ^{3}}{8} + 3 x^{2} - 24 x + 64