展開する (16e^xcos(x))(8e^xsin(x)+8e^xcos(x))

解

展開する

(16 e^{x} cos (x)) (8 e^{x} sin (x) + 8 e^{x} cos (x))

128 e^{2 x} sin (x) cos (x) + 128 e^{2 x} cos^{2} (x)

解答ステップ

(16 e^{x} cos (x)) (8 e^{x} sin (x) + 8 e^{x} cos (x))

分配法則を適用する:

a (b + c) = ab + a c

a = (16 e^{x} cos (x)), b = 8 e^{x} sin (x), c = 8 e^{x} cos (x)

= (16 e^{x} cos (x)) \cdot 8 e^{x} sin (x) + (16 e^{x} cos (x)) \cdot 8 e^{x} cos (x)

= 8 e^{x} sin (x) (16 e^{x} cos (x)) + 8 e^{x} cos (x) (16 e^{x} cos (x))

簡素化

8 e^{x} sin (x) (16 e^{x} cos (x)) + 8 e^{x} cos (x) (16 e^{x} cos (x)) : 128 e^{2 x} sin (x) cos (x) + 128 e^{2 x} cos^{2} (x)

= 128 e^{2 x} sin (x) cos (x) + 128 e^{2 x} cos^{2} (x)