erweitern (3ln(2)8^x+3ln(2)8^{-x})*(8^x+8^{-x})

Lösung

erweitern

(3 ln (2) \cdot 8^{x} + 3 ln (2) \cdot 8^{- x}) \cdot (8^{x} + 8^{- x})

3 ln (2) \cdot 6 4^{x} + 6 ln (2) + 3 ln (2) \cdot 6 4^{- x}

Schritte zur Lösung

(3 ln (2) \cdot 8^{x} + 3 ln (2) \cdot 8^{- x}) (8^{x} + 8^{- x})

Wende Ausklammerungsregel an (VANI):

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

a = 3 ln (2) \cdot 8^{x}, b = 3 ln (2) \cdot 8^{- x}, c = 8^{x}, d = 8^{- x}

= 3 ln (2) \cdot 8^{x} \cdot 8^{x} + 3 ln (2) \cdot 8^{x} \cdot 8^{- x} + 3 ln (2) \cdot 8^{- x} \cdot 8^{x} + 3 ln (2) \cdot 8^{- x} \cdot 8^{- x}

= 3 ln (2) \cdot 8^{x} \cdot 8^{x} + 3 ln (2) \cdot 8^{x} \cdot 8^{- x} + 3 ln (2) \cdot 8^{x} \cdot 8^{- x} + 3 ln (2) \cdot 8^{- x} \cdot 8^{- x}

Vereinfache

3 ln (2) \cdot 8^{x} \cdot 8^{x} + 3 ln (2) \cdot 8^{x} \cdot 8^{- x} + 3 ln (2) \cdot 8^{x} \cdot 8^{- x} + 3 ln (2) \cdot 8^{- x} \cdot 8^{- x} : 3 ln (2) \cdot 6 4^{x} + 6 ln (2) + 3 ln (2) \cdot 6 4^{- x}

= 3 ln (2) \cdot 6 4^{x} + 6 ln (2) + 3 ln (2) \cdot 6 4^{- x}

e x p an d (4 x y + 3 y^{2} - x) d x + x (x + 2 y) d y

e x p an d \frac{( 2 x - 1 ) 4 5 x + 1}{x ^{2} - 3 x - 4}

e x p an d \frac{0.732 ( z + 0.1 )}{( z - 1 ) ( z - 0.9512 )}

e x p an d \frac{d}{d x} (3 x + y + z) + \frac{d}{d z} (3 (x - z))

e x p an d - 4 x^{2} e^{y^{2} - x^{2}} (1 - x^{2} - y^{2})