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展開する (e^{ix}+e^{-ix})^2

解

展開する

(e^{i x} + e^{- i x})^{2}

解

4 cos^{2} (x)

解答ステップ

(e^{i x} + e^{- i x})^{2}

e^{i x} = cos (x) + i sin (x)

e^{- i x} = cos (x) - i sin (x)

= (cos (x) + i sin (x) + cos (x) - i sin (x))^{2}

簡素化

cos (x) + sin (x) i + cos (x) - i sin (x) : 2 cos (x)

= (2 cos (x))^{2}

指数の規則を適用する:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

= 2^{2} cos^{2} (x)

2^{2} = 4

= 4 cos^{2} (x)

人気の例

展開する A(3,0,-1)B(0,-2,0)

e x p an d A (3, 0, - 1) B (0, - 2, 0)

展開する (3.0685)/(x(x+0.2933))

e x p an d \frac{3.0685}{x ( x + 0.2933 )}

展開する (a+c=40,0)(25a+15c=7550)

e x p an d (a + c = 40, 0) (25 a + 15 c = 7550)

展開する (2n)/(n+4)+7/(n-1)

e x p an d \frac{2 n}{n + 4} + \frac{7}{n - 1}

展開する ((e^{x/a}-e^{-x/a})^2)/4

e x p an d \frac{( e ^{\frac{x}{a}} - e ^{- \frac{x}{a}} ) ^{2}}{4}