展開する 12e^{2t}*(3e^{2t}+6te^{2t})

解

展開する

12 e^{2 t} \cdot (3 e^{2 t} + 6 t e^{2 t})

36 e^{4 t} + 72 e^{4 t} t

解答ステップ

12 e^{2 t} (3 e^{2 t} + 6 t e^{2 t})

= 12 e^{2 t} (3 e^{2 t} + 6 e^{2 t} t)

分配法則を適用する:

a (b + c) = ab + a c

a = 12 e^{2 t}, b = 3 e^{2 t}, c = 6 t e^{2 t}

= 12 e^{2 t} \cdot 3 e^{2 t} + 12 e^{2 t} \cdot 6 t e^{2 t}

= 12 \cdot 3 e^{2 t} e^{2 t} + 12 \cdot 6 e^{2 t} e^{2 t} t

簡素化

12 \cdot 3 e^{2 t} e^{2 t} + 12 \cdot 6 e^{2 t} e^{2 t} t : 36 e^{4 t} + 72 e^{4 t} t

= 36 e^{4 t} + 72 e^{4 t} t