x^2+3x+1>0

Lösung

x^{2} + 3 x + 1 > 0

x < \frac{- 5 - 3}{2} or x > \frac{5 - 3}{2}

Intervall-Notation

(- \infty, \frac{- 5 - 3}{2}) \cup (\frac{5 - 3}{2}, \infty)

Dezimale

x < - 2.61803 \dots or x > - 0.38196 \dots

Schritte zur Lösung

x^{2} + 3 x + 1 > 0

Vervollständige das Quadrat

x^{2} + 3 x + 1 : (x + \frac{3}{2})^{2} - \frac{5}{4}

(x + \frac{3}{2})^{2} - \frac{5}{4} > 0

Verschiebe

\frac{5}{4}

auf die rechte Seite

(x + \frac{3}{2})^{2} > \frac{5}{4}

Für

u^{n} > a

, wenn

n

ist gerade dann

u < - n a or u > n a

x + \frac{3}{2} < - \frac{5}{4} or x + \frac{3}{2} > \frac{5}{4}

x + \frac{3}{2} < - \frac{5}{4} : x < \frac{- 5 - 3}{2}

x + \frac{3}{2} > \frac{5}{4} : x > \frac{5 - 3}{2}

Kombiniere die Bereiche

x < \frac{- 5 - 3}{2} or x > \frac{5 - 3}{2}

f a c t or x^{3} - 3 x^{2} + 4 x - 12

\frac{7 x}{8} = 14

s im pl i f y 2^{2}

- 1.6 < m - 2.5

s im pl i f y 4147