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展開する (e^x+2e^{-x})^2

解

展開する

(e^{x} + 2 e^{- x})^{2}

解

e^{2 x} + 4 + 4 e^{- 2 x}

解答ステップ

(e^{x} + 2 e^{- x})^{2}

完全平方式を適用する:

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

a = e^{x}, b = 2 e^{- x}

= (e^{x})^{2} + 2 e^{x} \cdot 2 e^{- x} + (2 e^{- x})^{2}

簡素化

(e^{x})^{2} + 2 e^{x} \cdot 2 e^{- x} + (2 e^{- x})^{2} : e^{2 x} + 4 + 4 e^{- 2 x}

= e^{2 x} + 4 + 4 e^{- 2 x}

人気の例

展開する d/(dh)((3h^2+4)23)-8

e x p an d \frac{d}{d h} ((3 h^{2} + 4) 23) - 8

展開する ((2x^2+2x+1)(2x^2-2x+1))/(4x^2)

e x p an d \frac{( 2 x ^{2} + 2 x + 1 ) ( 2 x ^{2} - 2 x + 1 )}{4 x ^{2}}

展開する (2(s-1))/(s^4+s^2+1)

e x p an d \frac{2 ( s - 1 )}{s ^{4} + s ^{2} + 1}

展開する ((x+h)^3-3ax^2+2bx+c)/h

e x p an d \frac{( x + h ) ^{3} - 3 a x ^{2} + 2 b x + c}{h}

展開する (3x^2+5)/(2(x-1)^2)

e x p an d \frac{3 x ^{2} + 5}{2 ( x - 1 ) ^{2}}