erweitern (2x^3+5x-1)/((4x+7)^2(x^2+1)^3)

Lösung

erweitern

\frac{2 x ^{3} + 5 x - 1}{( 4 x + 7 ) ^{2} ( x ^{2} + 1 ) ^{3}}

\frac{2 x ^{3} + 5 x - 1}{16 x ^{8} + 56 x ^{7} + 97 x ^{6} + 168 x ^{5} + 195 x ^{4} + 168 x ^{3} + 163 x ^{2} + 56 x + 49}

Schritte zur Lösung

\frac{2 x ^{3} + 5 x - 1}{( 4 x + 7 ) ^{2} ( x ^{2} + 1 ) ^{3}}

(4 x + 7)^{2} = 16 x^{2} + 56 x + 49

= \frac{2 x ^{3} + 5 x - 1}{( 16 x ^{2} + 56 x + 49 ) ( x ^{2} + 1 ) ^{3}}

(x^{2} + 1)^{3} = x^{6} + 3 x^{4} + 3 x^{2} + 1

= \frac{2 x ^{3} + 5 x - 1}{( 16 x ^{2} + 56 x + 49 ) ( x ^{6} + 3 x ^{4} + 3 x ^{2} + 1 )}

Multipliziere aus

(16 x^{2} + 56 x + 49) (x^{6} + 3 x^{4} + 3 x^{2} + 1) : 16 x^{8} + 56 x^{7} + 97 x^{6} + 168 x^{5} + 195 x^{4} + 168 x^{3} + 163 x^{2} + 56 x + 49

= \frac{2 x ^{3} + 5 x - 1}{16 x ^{8} + 56 x ^{7} + 97 x ^{6} + 168 x ^{5} + 195 x ^{4} + 168 x ^{3} + 163 x ^{2} + 56 x + 49}

e x p an d (x^{2} + e^{4 x} - 7)^{2}

e x p an d ro t (x^{2} y, 1 + y, x z^{2})

e x p an d \frac{2 ( 1 + x ) ^{3}}{3}

s im pl i f y (3 + 3 i - 4 i t) e^{- 1 + i}

e x p an d \frac{3 x + 1}{( x ^{2} + 1 ) ^{\frac{3}{2}}}