展開する (9e^{-9x}+2)^3

解

展開する

(9 \cdot e^{- 9 \cdot x} + 2)^{3}

729 e^{- 27 x} + 486 e^{- 18 x} + 108 e^{- 9 x} + 8

解答ステップ

(9 e^{- 9 x} + 2)^{3}

完全立方式を適用する:

(a + b)^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}

a = 9 e^{- 9 x}, b = 2

= (9 e^{- 9 x})^{3} + 3 (9 e^{- 9 x})^{2} \cdot 2 + 3 \cdot 9 e^{- 9 x} \cdot 2^{2} + 2^{3}

簡素化

(9 e^{- 9 x})^{3} + 3 (9 e^{- 9 x})^{2} \cdot 2 + 3 \cdot 9 e^{- 9 x} \cdot 2^{2} + 2^{3} : 729 e^{- 27 x} + 486 e^{- 18 x} + 108 e^{- 9 x} + 8

= 729 e^{- 27 x} + 486 e^{- 18 x} + 108 e^{- 9 x} + 8