展开 e^t(cos(3t)+isin(3t))(-2+i)

解答

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e^{t} (cos (3 t) + i sin (3 t)) (- 2 + i)

(- 2 e^{t} cos (3 t) - e^{t} sin (3 t)) + i (e^{t} cos (3 t) - 2 e^{t} sin (3 t))

求解步骤

e^{t} (cos (3 t) + i sin (3 t)) (- 2 + i)

= (- 2 + i) e^{t} (cos (3 t) + i sin (3 t))

乘开

(cos (3 t) + i sin (3 t)) (- 2 + i) : (- 2 cos (3 t) - sin (3 t)) + i (cos (3 t) - 2 sin (3 t))

= e^{t} ((- 2 cos (3 t) - sin (3 t)) + i (cos (3 t) - 2 sin (3 t)))

乘开

e^{t} ((- 2 cos (3 t) - sin (3 t)) + i (cos (3 t) - 2 sin (3 t))) : (- 2 e^{t} cos (3 t) - e^{t} sin (3 t)) + i (e^{t} cos (3 t) - 2 e^{t} sin (3 t))

= (- 2 e^{t} cos (3 t) - e^{t} sin (3 t)) + i (e^{t} cos (3 t) - 2 e^{t} sin (3 t))

e x p an d \frac{1}{( 2 + j ) ( 1 - 2 j )}

e x p an d \frac{s - s \cdot e ^{- 2 π s}}{( s ^{2} + 4 ) ^{2}}

e x p an d \frac{1}{4} (e^{2 t} \cdot 2 t - e^{2 t})

e x p an d \frac{( s + 5 )}{( s + 10 ) ^{2}}

e x p an d 3 (2 x \cdot e^{x} + e^{x} \cdot x^{2}) (e^{x} \cdot x^{3} + 3 x^{2} \cdot e^{x})