展開する (x^4)/((x^2-x+1)(x^2+7)^2)

解

展開する

\frac{x ^{4}}{( x ^{2} - x + 1 ) ( x ^{2} + 7 ) ^{2}}

\frac{x ^{4}}{x ^{6} - x ^{5} + 15 x ^{4} - 14 x ^{3} + 63 x ^{2} - 49 x + 49}

解答ステップ

\frac{x ^{4}}{( x ^{2} - x + 1 ) ( x ^{2} + 7 ) ^{2}}

(x^{2} + 7)^{2} = x^{4} + 14 x^{2} + 49

= \frac{x ^{4}}{( x ^{2} - x + 1 ) ( x ^{4} + 14 x ^{2} + 49 )}

拡張

(x^{2} - x + 1) (x^{4} + 14 x^{2} + 49) : x^{6} - x^{5} + 15 x^{4} - 14 x^{3} + 63 x^{2} - 49 x + 49

= \frac{x ^{4}}{x ^{6} - x ^{5} + 15 x ^{4} - 14 x ^{3} + 63 x ^{2} - 49 x + 49}