erweitern derivative of (2x+3(e^x))+(x^2+3x)e^x

Lösung

erweitern

\frac{d}{d x} ((2 x + 3) (e^{x})) + (x^{2} + 3 x) e^{x}

\frac{d}{d x} (2 e^{x} x + 3 e^{x}) + e^{x} x^{2} + 3 e^{x} x

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} ((2 x + 3) (e^{x})) + (x^{2} + 3 x) e^{x}

= \frac{d}{d x} ((e^{x}) (2 x + 3)) + e^{x} (x^{2} + 3 x)

Multipliziere aus

e^{x} (x^{2} + 3 x) : e^{x} x^{2} + 3 e^{x} x

= \frac{d}{d x} ((2 x + 3) (e^{x})) + e^{x} x^{2} + 3 e^{x} x

Vereinfache

\frac{d}{d x} ((2 x + 3) (e^{x})) + e^{x} x^{2} + 3 e^{x} x : \frac{d}{d x} (2 e^{x} x + 3 e^{x}) + e^{x} x^{2} + 3 e^{x} x

= \frac{d}{d x} (2 e^{x} x + 3 e^{x}) + e^{x} x^{2} + 3 e^{x} x

e x p an d \frac{10}{( x - 1 ) ( x ^{2} + 9 )}

e x p an d \frac{s + 2}{( s + 4 ) ( s ^{2} + 7 s + 12 )}

e x p an d \frac{19 ( 40 s + 11 )}{6 ( 4 s + 3 ) ^{2} ( 5 s - 1 ) ^{2}}

e x p an d 6 (3 x - 10 = 5 (2 x + 15))

e x p an d \frac{( x + 2 ) ( x + 1 ) ( 2 x + 3 )}{( x + 2 ) ( x + 1 )}