erweitern (e^{x/(10)}-e^{-x/(10)})^2

Lösung

erweitern

(e^{\frac{x}{10}} - e^{- \frac{x}{10}})^{2}

e^{\frac{x}{5}} - 2 + e^{- \frac{x}{5}}

Schritte zur Lösung

(e^{\frac{x}{10}} - e^{- \frac{x}{10}})^{2}

Wende Formel für perfekte quadratische Gleichungen an:

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

a = e^{\frac{x}{10}}, b = e^{- \frac{x}{10}}

= (e^{\frac{x}{10}})^{2} - 2 e^{\frac{x}{10}} e^{- \frac{x}{10}} + (e^{- \frac{x}{10}})^{2}

Vereinfache

(e^{\frac{x}{10}})^{2} - 2 e^{\frac{x}{10}} e^{- \frac{x}{10}} + (e^{- \frac{x}{10}})^{2} : e^{\frac{x}{5}} - 2 + e^{- \frac{x}{5}}

= e^{\frac{x}{5}} - 2 + e^{- \frac{x}{5}}

e x p an d 2 (x (x + 2))

s im pl i f y (e^{i z} - e^{- i z})^{3}

e x p an d (e^{2 t} + 2 e^{- t})^{2}

e x p an d \frac{( x ^{2} + 1 )}{x ( x + 1 ) ( x + 2 )}

e x p an d \frac{x ^{3}}{( x ^{2} + 1 ) ( x ^{4} - x ^{2} + 1 )}