展開する (-y^2+(x-2)^2)/(y^3)

解

展開する

\frac{- y ^{2} + ( x - 2 ) ^{2}}{y ^{3}}

- \frac{1}{y} + \frac{x ^{2}}{y ^{3}} - \frac{4 x}{y ^{3}} + \frac{4}{y ^{3}}

解答ステップ

\frac{- y ^{2} + ( x - 2 ) ^{2}}{y ^{3}}

拡張

- y^{2} + (x - 2)^{2} : - y^{2} + x^{2} - 4 x + 4

= \frac{- y ^{2} + x ^{2} - 4 x + 4}{y ^{3}}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{- y ^{2} + x ^{2} - 4 x + 4}{y ^{3}} = - \frac{y ^{2}}{y ^{3}} + \frac{x ^{2}}{y ^{3}} - \frac{4 x}{y ^{3}} + \frac{4}{y ^{3}}

= - \frac{y ^{2}}{y ^{3}} + \frac{x ^{2}}{y ^{3}} - \frac{4 x}{y ^{3}} + \frac{4}{y ^{3}}

キャンセル

\frac{y ^{2}}{y ^{3}} : \frac{1}{y}

= - \frac{1}{y} + \frac{x ^{2}}{y ^{3}} - \frac{4 x}{y ^{3}} + \frac{4}{y ^{3}}