展開する (1-e^{-y/8})^3

解

展開する

(1 - e^{- \frac{y}{8}})^{3}

1 - 3 e^{- \frac{y}{8}} + 3 e^{- \frac{y}{4}} - e^{- \frac{3 y}{8}}

解答ステップ

(1 - e^{- \frac{y}{8}})^{3}

完全立方式を適用する:

(a - b)^{3} = a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3}

a = 1, b = e^{- \frac{y}{8}}

= 1^{3} - 3 \cdot 1^{2} e^{- \frac{y}{8}} + 3 \cdot 1 \cdot (e^{- \frac{y}{8}})^{2} - (e^{- \frac{y}{8}})^{3}

簡素化

1^{3} - 3 \cdot 1^{2} e^{- \frac{y}{8}} + 3 \cdot 1 \cdot (e^{- \frac{y}{8}})^{2} - (e^{- \frac{y}{8}})^{3} : 1 - 3 e^{- \frac{y}{8}} + 3 e^{- \frac{y}{4}} - e^{- \frac{3 y}{8}}

= 1 - 3 e^{- \frac{y}{8}} + 3 e^{- \frac{y}{4}} - e^{- \frac{3 y}{8}}