簡約 (1+i)/(k+2i)

解

簡約

\frac{1 + i}{k + 2 i}

\frac{k + 2}{k ^{2} + 4} + \frac{- 2 + k}{k ^{2} + 4} i

解答ステップ

\frac{1 + i}{k + 2 i}

共役で乗じる

\frac{k - 2 i}{k - 2 i}

= \frac{( 1 + i ) ( k - 2 i )}{( k + 2 i ) ( k - 2 i )}

簡素化

\frac{( 1 + i ) ( k - 2 i )}{( k + 2 i ) ( k - 2 i )} : \frac{k + 2 + ( - 2 + k ) i}{k ^{2} + 4}

= \frac{k + 2 + ( - 2 + k ) i}{k ^{2} + 4}

標準的な複素数形式で書き直す:

\frac{k + 2}{k ^{2} + 4} + \frac{- 2 + k}{k ^{2} + 4} i

= \frac{k + 2}{k ^{2} + 4} + \frac{- 2 + k}{k ^{2} + 4} i