簡約 log_{10}(72)-2log_{10}(3)-3log_{10}(2)

解

簡約

lo g_{10} (72) - 2 lo g_{10} (3) - 3 lo g_{10} (2)

0

解答ステップ

lo g_{10} (72) - 2 lo g_{10} (3) - 3 lo g_{10} (2)

- 2 lo g_{10} (3) = - lo g_{10} (3^{2})

- 3 lo g_{10} (2) = - lo g_{10} (2^{3})

= lo g_{10} (72) - lo g_{10} (3^{2}) - lo g_{10} (2^{3})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{10} (72) - lo g_{10} (3^{2}) = lo g_{10} (\frac{72}{3 ^{2}})

= lo g_{10} (\frac{72}{3 ^{2}}) - lo g_{10} (2^{3})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{10} (\frac{72}{3 ^{2}}) - lo g_{10} (2^{3}) = lo g_{10} (\frac{\frac{72}{3 ^{2}}}{2 ^{3}})

= lo g_{10} (\frac{\frac{72}{3 ^{2}}}{2 ^{3}})

\frac{\frac{72}{3 ^{2}}}{2 ^{3}} = 1

= lo g_{10} (1)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (1) = 0

= 0