因数 81x^2+90xy+25y^2

解

因数

81 x^{2} + 90 x y + 25 y^{2}

(9 x + 5 y)^{2}

解答ステップ

81 x^{2} + 90 x y + 25 y^{2}

a^{2} + 2 ab + b^{2}

の形式で書き直す

:

81 x^{2} = (9 x)^{2}

25 y^{2} = (5 y)^{2}

90 x y = 2 \cdot 9 x \cdot 5 y

= (9 x)^{2} + 2 \cdot 9 x \cdot 5 y + (5 y)^{2}

完全平方式を適用する:

a^{2} + 2 ab + b^{2} = (a + b)^{2}

(9 x)^{2} + 2 \cdot 9 x \cdot 5 y + (5 y)^{2} = (9 x + 5 y)^{2}

= (9 x + 5 y)^{2}