因数 x^5-243

解

因数

x^{5} - 243

(x - 3) (x^{4} + 3 x^{3} + 9 x^{2} + 27 x + 81)

解答ステップ

x^{5} - 243

243

を書き換え

3^{5}

= x^{5} - 3^{5}

因数分解の規則を適用する:

x^{n} - y^{n} = (x - y) (x^{n - 1} + x^{n - 2} y + \dots + x y^{n - 2} y^{n - 1})

x^{5} - 3^{5} = (x - 3) (x^{4} + 3 x^{3} + 3^{2} x^{2} + 3^{3} x + 3^{4})

= (x - 3) (x^{4} + 3 x^{3} + 3^{2} x^{2} + 3^{3} x + 3^{4})

簡素化

(x - 3) (x^{4} + 3 x^{3} + 3^{2} x^{2} + 3^{3} x + 3^{4}) : (x - 3) (x^{4} + 3 x^{3} + 9 x^{2} + 27 x + 81)

= (x - 3) (x^{4} + 3 x^{3} + 9 x^{2} + 27 x + 81)