化简 (1+x-y)/(1+x+y)+(1+x+y)/(1+x-y)

解答

化简

\frac{1 + x - y}{1 + x + y} + \frac{1 + x + y}{1 + x - y}

\frac{2 x ^{2} + 4 x + 2 y ^{2} + 2}{( x + y + 1 ) ( x + 1 - y )}

求解步骤

\frac{1 + x - y}{1 + x + y} + \frac{1 + x + y}{1 + x - y}

1 + x + y, 1 + x - y

的最小公倍数:

(x + y + 1) (x + 1 - y)

根据最小公倍数调整分式

= \frac{( 1 + x - y ) ^{2}}{( x + y + 1 ) ( x + 1 - y )} + \frac{( 1 + x + y ) ^{2}}{( x + y + 1 ) ( x + 1 - y )}

使用分式法则:

\frac{a}{c} + \frac{b}{c} = \frac{a + b}{c}

= \frac{( 1 + x - y ) ^{2} + ( 1 + x + y ) ^{2}}{( x + y + 1 ) ( x + 1 - y )}

化简

(1 + x - y)^{2} + (1 + x + y)^{2} : 2 x^{2} + 4 x + 2 y^{2} + 2

= \frac{2 x ^{2} + 4 x + 2 y ^{2} + 2}{( x + y + 1 ) ( x + 1 - y )}

s im pl i f y \frac{5}{x} \cdot \frac{2 x}{y ^{2}} \cdot \frac{3 y}{10}

s im pl i f y 8 + \frac{x - 1}{x + 4}

s im pl i f y lo g_{10} (x^{2} - 9) - lo g_{10} (x^{2} + 6 x + 9)

s im pl i f y 2 \cdot 19

s im pl i f y 2 \cdot 4 x