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因式分解 x^8+x^4+1

解答

因式分解

x^{8} + x^{4} + 1

解答

(x^{2} + x + 1) (x^{2} - x + 1) (x^{4} - x^{2} + 1)

求解步骤

x^{8} + x^{4} + 1

加和减

x^{4}

= x^{8} + 2 x^{4} + 1 - x^{4}

因式分解

x^{8} + 2 x^{4} + 1 : (x^{4} + 1)^{2}

= (x^{4} + 1)^{2} - x^{4}

因式分解

(x^{4} + 1)^{2} - x^{4} : (x^{4} + 1 + x^{2}) (x^{4} + 1 - x^{2})

= (x^{4} + 1 + x^{2}) (x^{4} + 1 - x^{2})

因式分解

x^{4} + 1 + x^{2} : (x^{2} + 1 + x) (x^{2} + 1 - x)

= (x^{2} + 1 + x) (x^{2} + 1 - x) (x^{4} + 1 - x^{2})

= (x^{2} + x + 1) (x^{2} - x + 1) (x^{4} - x^{2} + 1)

流行的例子

s im pl i f y 3^{4.5}

s im pl i f y (4)^{6}

化简 (4x^2)/(2x^3)

s im pl i f y \frac{4 x ^{2}}{2 x ^{3}}

化简 4sin^2(2t)+4cos^2(2t)

s im pl i f y 4 sin^{2} (2 t) + 4 cos^{2} (2 t)

展开 (3p-1)^2

e x p an d (3 p - 1)^{2}