因数 z^4-z^3+7z^2-9z-18

解

因数

z^{4} - z^{3} + 7 z^{2} - 9 z - 18

(z + 1) (z - 2) (z^{2} + 9)

解答ステップ

z^{4} - z^{3} + 7 z^{2} - 9 z - 18

有理根定理を使用する

= (z + 1) \frac{z ^{4} - z ^{3} + 7 z ^{2} - 9 z - 18}{z + 1}

\frac{z ^{4} - z ^{3} + 7 z ^{2} - 9 z - 18}{z + 1} = z^{3} - 2 z^{2} + 9 z - 18

= (z + 1) (z^{3} - 2 z^{2} + 9 z - 18)

因数

z^{3} - 2 z^{2} + 9 z - 18 : (z - 2) (z^{2} + 9)

= (z + 1) (z - 2) (z^{2} + 9)