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展開する (3/8 a+1/6 b)^4

解

展開する

(\frac{3}{8} a + \frac{1}{6} b)^{4}

解

\frac{6561 a ^{4} + 256 b ^{4}}{331776} + \frac{9 a ^{3} b}{256} + \frac{3 a ^{2} b ^{2}}{128} + \frac{a b ^{3}}{144}

解答ステップ

(\frac{3}{8} a + \frac{1}{6} b)^{4}

2項定理を適用する:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = \frac{3}{8} a, b = \frac{1}{6} b

= i = 0 \sum 4 (i 4) (\frac{3}{8} a)^{(4 - i)} (\frac{1}{6} b)^{i}

総和を展開する

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (\frac{3}{8} a)^{4} (\frac{1}{6} b)^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (\frac{3}{8} a)^{3} (\frac{1}{6} b)^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (\frac{3}{8} a)^{2} (\frac{1}{6} b)^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (\frac{3}{8} a)^{1} (\frac{1}{6} b)^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (\frac{3}{8} a)^{0} (\frac{1}{6} b)^{4}

簡素化

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (\frac{3}{8} a)^{4} (\frac{1}{6} b)^{0} : \frac{81 a ^{4}}{4096}

簡素化

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (\frac{3}{8} a)^{3} (\frac{1}{6} b)^{1} : \frac{9 a ^{3} b}{256}

簡素化

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (\frac{3}{8} a)^{2} (\frac{1}{6} b)^{2} : \frac{3 a ^{2} b ^{2}}{128}

簡素化

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (\frac{3}{8} a)^{1} (\frac{1}{6} b)^{3} : \frac{a b ^{3}}{144}

簡素化

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (\frac{3}{8} a)^{0} (\frac{1}{6} b)^{4} : \frac{b ^{4}}{1296}

= \frac{81 a ^{4}}{4096} + \frac{9 a ^{3} b}{256} + \frac{3 a ^{2} b ^{2}}{128} + \frac{a b ^{3}}{144} + \frac{b ^{4}}{1296}

簡素化

\frac{81 a ^{4}}{4096} + \frac{9 a ^{3} b}{256} + \frac{3 a ^{2} b ^{2}}{128} + \frac{a b ^{3}}{144} + \frac{b ^{4}}{1296} : \frac{6561 a ^{4} + 256 b ^{4}}{331776} + \frac{9 a ^{3} b}{256} + \frac{3 a ^{2} b ^{2}}{128} + \frac{a b ^{3}}{144}

= \frac{6561 a ^{4} + 256 b ^{4}}{331776} + \frac{9 a ^{3} b}{256} + \frac{3 a ^{2} b ^{2}}{128} + \frac{a b ^{3}}{144}

人気の例

簡約 (sqrt(2)-sqrt(7))(sqrt(2)+sqrt(7))

s im pl i f y (2 - 7) (2 + 7)

簡約 1-1/(x^2+1)

s im pl i f y 1 - \frac{1}{x ^{2} + 1}

f a c t or 35 x + 28

3 \frac{3}{8} \div 9

簡約 sqrt(1100)

s im pl i f y 1100