因数 x^3-x^2-5x-3

解

因数

x^{3} - x^{2} - 5 x - 3

(x + 1)^{2} (x - 3)

解答ステップ

x^{3} - x^{2} - 5 x - 3

有理根定理を使用する

= (x + 1) \frac{x ^{3} - x ^{2} - 5 x - 3}{x + 1}

\frac{x ^{3} - x ^{2} - 5 x - 3}{x + 1} = x^{2} - 2 x - 3

= (x + 1) (x^{2} - 2 x - 3)

因数

x^{2} - 2 x - 3 : (x + 1) (x - 3)

= (x + 1) (x + 1) (x - 3)

指数の規則を適用する:

aa = a^{2}

(x + 1) (x + 1) = (x + 1)^{2}

= (x + 1)^{2} (x - 3)