zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的代数 >

化简 ((sqrt(34)e^{1.0304i})^4)/((2+6i)^3)

解答

化简

\frac{( 34 e ^{1.0304 i} ) ^{4}}{( 2 + 6 i ) ^{3}}

解答

4.25284 \dots + 1.67139 \dots i

求解步骤

\frac{( 34 e ^{1.0304 i} ) ^{4}}{( 2 + 6 i ) ^{3}}

(34 e^{1.0304 i})^{4} = (34 (cos (1.0304) + i sin (1.0304)))^{4}

= \frac{( 34 ( cos ( 1.0304 ) + i sin ( 1.0304 ) ) ) ^{4}}{( 2 + 6 i ) ^{3}}

(2 + 6 i)^{3} = - 208 - 144 i

= \frac{( 34 ( cos ( 1.0304 ) + i sin ( 1.0304 ) ) ) ^{4}}{( - 208 - 144 i )}

(34 (cos (1.0304) + sin (1.0304) i))^{4} = 3 4^{2} (0.51447 \dots + 0.85750 \dots i)^{4}

= \frac{3 4 ^{2} ( 0.51447 \dots + 0.85750 \dots i ) ^{4}}{( - 208 - 144 i )}

去除括号:

(- a) = - a

= \frac{3 4 ^{2} ( 0.51447 \dots + 0.85750 \dots i ) ^{4}}{- 208 - 144 i}

分解

- 208 - 144 i : - 16 (13 + 9 i)

= - \frac{3 4 ^{2} ( 0.51447 \dots + 0.85750 \dots i ) ^{4}}{16 ( 13 + 9 i )}

分解

3 4^{2} : 2^{2} \cdot 1 7^{2}

分解

16 : 2^{4}

= - \frac{2 ^{2} \cdot 1 7 ^{2} ( 0.51447 \dots + 0.85750 \dots i ) ^{4}}{2 ^{4} ( 13 + 9 i )}

消掉

- \frac{2 ^{2} \cdot 1 7 ^{2} ( 0.51447 \dots + 0.85750 \dots i ) ^{4}}{2 ^{4} ( 13 + 9 i )} : - \frac{1 7 ^{2} ( 0.51447 \dots + 0.85750 \dots i ) ^{4}}{2 ^{2} ( 13 + 9 i )}

= - \frac{1 7 ^{2} ( 0.51447 \dots + 0.85750 \dots i ) ^{4}}{2 ^{2} ( 13 + 9 i )}

1 7^{2} = 289

= - \frac{289 ( 0.51447 \dots + 0.85750 \dots i ) ^{4}}{2 ^{2} ( 13 + 9 i )}

2^{2} = 4

= - \frac{289 ( 0.51447 \dots + 0.85750 \dots i ) ^{4}}{4 ( 13 + 9 i )}

转换为小数形式

\frac{289}{4} = 72.25

= - 72.25 \cdot \frac{( 0.51447 \dots + 0.85750 \dots i ) ^{4}}{( 13 + 9 i )}

去除括号:

(a) = a

= - 72.25 \cdot \frac{( 0.51447 \dots + 0.85750 \dots i ) ^{4}}{13 + 9 i}

分式相乘:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= - \frac{( 0.51447 \dots + 0.85750 \dots i ) ^{4} \cdot 72.25}{13 + 9 i}

- \frac{72.25 ( 0.51447 \dots + 0.85750 \dots i ) ^{4}}{13 + 9 i}

有理化:

- \frac{- 1063.21127 \dots - 417.84855 \dots i}{250}

= - \frac{- 1063.21127 \dots - 417.84855 \dots i}{250}

将

- \frac{- 1063.21127 \dots - 417.84855 \dots i}{250}

改写成标准复数形式:

4.25284 \dots + 1.67139 \dots i

= 4.25284 \dots + 1.67139 \dots i

流行的例子

化简 (3x+2)^2-2(x+2)(x-2)-(x-1)^2

s im pl i f y (3 x + 2)^{2} - 2 (x + 2) (x - 2) - (x - 1)^{2}

s im pl i f y 2 π (3)

化简 3(x-1)+4(x+2)

s im pl i f y 3 (x - 1) + 4 (x + 2)

s im pl i f y \frac{4}{5} \cdot 20

化简 2/3*(-4)

s im pl i f y \frac{2}{3} \cdot (- 4)