簡約 log_{3}(0.25)

解

簡約

lo g_{3} (0.25)

- 2 lo g_{3} (2)

十進法表記

- 1.26185 \dots

解答ステップ

lo g_{3} (0.25)

0.25 = \frac{25}{100}

= lo g_{3} (\frac{25}{100})

数を約分する:

\frac{25}{100} = \frac{1}{4}

= lo g_{3} (\frac{1}{4})

\frac{1}{4} = 4^{- 1}

= lo g_{3} (4^{- 1})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x), x > 0

lo g_{3} (4^{- 1}) = - 1 \cdot lo g_{3} (4)

= - 1 \cdot lo g_{3} (4)

規則を適用する:

1 \cdot a = a

= - lo g_{3} (4)

数を因数に分解する:

4 = 2^{2}

= - lo g_{3} (2^{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x), x > 0

- lo g_{3} (2^{2}) = - 2 lo g_{3} (2)

= - 2 lo g_{3} (2)