因数 4w^2+36w+81

解

因数

4 w^{2} + 36 w + 81

(2 w + 9)^{2}

解答ステップ

4 w^{2} + 36 w + 81

a^{2} + 2 ab + b^{2}

の形式で書き直す

:

4 w^{2} = (2 w)^{2}

81 = 9^{2}

36 w = 2 \cdot 2 w \cdot 9

= (2 w)^{2} + 2 \cdot 2 w \cdot 9 + 9^{2}

完全平方式を適用する:

a^{2} + 2 ab + b^{2} = (a + b)^{2}

(2 w)^{2} + 2 \cdot 2 w \cdot 9 + 9^{2} = (2 w + 9)^{2}

= (2 w + 9)^{2}