化简 ((5+2i))/((2+9i))(10+12i)

解答

化简

\frac{( 5 + 2 i )}{( 2 + 9 i )} (10 + 12 i)

\frac{772}{85} - \frac{74}{85} i

求解步骤

\frac{5 + 2 i}{2 + 9 i} (10 + 12 i)

化简

\frac{5 + 2 i}{2 + 9 i} : \frac{28}{85} - \frac{41}{85} i

= (\frac{28}{85} - \frac{41}{85} i) (10 + 12 i)

使用复数算数法则:

(a + bi) (c + d i) = (a c - b d) + (a d + b c) i

= (\frac{28}{85} \cdot 10 - (- \frac{41}{85}) \cdot 12) + (\frac{28}{85} \cdot 12 - \frac{41}{85} \cdot 10) i

化简

(\frac{28}{85} \cdot 10 - (- \frac{41}{85}) \cdot 12) + (\frac{28}{85} \cdot 12 - \frac{41}{85} \cdot 10) i : \frac{772}{85} - \frac{74}{85} i

= \frac{772}{85} - \frac{74}{85} i

s im pl i f y \frac{10}{10000}

s im pl i f y lo g_{10} (2) (16)

f a c t or 6 x^{3} - 7 x^{2} - 3 x

s im pl i f y (3 x^{2} y^{5})^{3}

s im pl i f y \frac{- 6 s ^{- 2}}{- 3 ( s ^{4} ) ^{2}}