簡約 54^{1/3}

解

簡約

5 4^{\frac{1}{3}}

2^{\frac{1}{3}} \cdot 3

十進法表記

3.77976 \dots

解答ステップ

5 4^{\frac{1}{3}}

以下の素因数分解:

54 : 2 \cdot 3^{3}

= (2 \cdot 3^{3})^{\frac{1}{3}}

指数の規則を適用する:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

(2 \cdot 3^{3})^{\frac{1}{3}} = 2^{\frac{1}{3}} (3^{3})^{\frac{1}{3}}

= 2^{\frac{1}{3}} (3^{3})^{\frac{1}{3}}

(3^{3})^{\frac{1}{3}} = 3

= 2^{\frac{1}{3}} \cdot 3