簡約 (x+1)^3+(x-1)^3

解

簡約

(x + 1)^{3} + (x - 1)^{3}

2 x^{3} + 6 x

解答ステップ

(x + 1)^{3} + (x - 1)^{3}

拡張

(x + 1)^{3} : x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1

= x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 + (x - 1)^{3}

拡張

(x - 1)^{3} : x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1

= x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 + x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1

条件のようなグループ

= x^{3} + x^{3} + 3 x^{2} - 3 x^{2} + 3 x + 3 x + 1 - 1

類似した元を足す:

x^{3} + x^{3} = 2 x^{3}

= 2 x^{3} + 3 x^{2} - 3 x^{2} + 3 x + 3 x + 1 - 1

類似した元を足す:

3 x^{2} - 3 x^{2} = 0

= 2 x^{3} + 3 x + 3 x + 1 - 1

類似した元を足す:

3 x + 3 x = 6 x

= 2 x^{3} + 6 x + 1 - 1

数を引く:

1 - 1 = 0

= 2 x^{3} + 6 x