化简 (a+b)^4-(a-b)^4

解答

化简

(a + b)^{4} - (a - b)^{4}

8 a^{3} b + 8 a b^{3}

求解步骤

(a + b)^{4} - (a - b)^{4}

(a + b)^{4} : a^{4} + 4 a^{3} b + 6 a^{2} b^{2} + 4 a b^{3} + b^{4}

= a^{4} + 4 a^{3} b + 6 a^{2} b^{2} + 4 a b^{3} + b^{4} - (a - b)^{4}

(a - b)^{4} : a^{4} - 4 a^{3} b + 6 a^{2} b^{2} - 4 a b^{3} + b^{4}

= a^{4} + 4 a^{3} b + 6 a^{2} b^{2} + 4 a b^{3} + b^{4} - (a^{4} - 4 a^{3} b + 6 a^{2} b^{2} - 4 a b^{3} + b^{4})

- (a^{4} - 4 a^{3} b + 6 a^{2} b^{2} - 4 a b^{3} + b^{4}) : - a^{4} + 4 a^{3} b - 6 a^{2} b^{2} + 4 a b^{3} - b^{4}

= a^{4} + 4 a^{3} b + 6 a^{2} b^{2} + 4 a b^{3} + b^{4} - a^{4} + 4 a^{3} b - 6 a^{2} b^{2} + 4 a b^{3} - b^{4}

化简

a^{4} + 4 a^{3} b + 6 a^{2} b^{2} + 4 a b^{3} + b^{4} - a^{4} + 4 a^{3} b - 6 a^{2} b^{2} + 4 a b^{3} - b^{4} : 8 a^{3} b + 8 a b^{3}

= 8 a^{3} b + 8 a b^{3}

e x p an d (2 a - b - c) (2 a - b + c)

s im pl i f y \frac{sin ( θ )}{csc ( θ )}

s im pl i f y \frac{2 x ^{2} - x - 1}{x ^{2} - 9} \cdot \frac{x + 3}{2 x + 1}

s im pl i f y 8 - 2 x^{2} + 6 + 7 x^{3} - 3 x^{4} + 16

s im pl i f y (\frac{1}{3})^{- 1} + (\frac{1}{2})^{- 1} + (\frac{1}{5})^{- 1}