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化简 ((2^m)/(2^{-3)})^2

解答

化简

(\frac{2 ^{m}}{2 ^{- 3}})^{2}

解答

2^{2 m + 6}

求解步骤

(\frac{2 ^{m}}{2 ^{- 3}})^{2}

使用指数法则:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{( 2 ^{m} ) ^{2}}{( 2 ^{- 3} ) ^{2}}

化简

(2^{m})^{2} : 4^{m}

= \frac{4 ^{m}}{( 2 ^{- 3} ) ^{2}}

(2^{- 3})^{2} = \frac{1}{64}

= \frac{4 ^{m}}{\frac{1}{64}}

使用分式法则:

\frac{a}{\frac{b}{c}} = \frac{a \cdot c}{b}

= \frac{4 ^{m} \cdot 64}{1}

使用法则

\frac{a}{1} = a

= 64 \cdot 4^{m}

分解整数

4 = 2^{2}

= (2^{2})^{m} \cdot 64

使用指数法则:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

(2^{2})^{m} = 2^{2 m}

= 2^{2 m} \cdot 64

分解整数

64 = 2^{6}

= 2^{2 m} \cdot 2^{6}

使用指数法则:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

2^{2 m} \cdot 2^{6} = 2^{2 m + 6}

= 2^{2 m + 6}

流行的例子

化简 sec(θ)cos(θ)

s im pl i f y sec (θ) cos (θ)

化简 (1-cos(2x))^2

s im pl i f y (1 - cos (2 x))^{2}

因式分解 x^2+15x+14

f a c t or x^{2} + 15 x + 14

化简 (10^3*100^2*1000^4)/((10^2)^5*100)

s im pl i f y \frac{1 0 ^{3} \cdot 10 0 ^{2} \cdot 100 0 ^{4}}{( 1 0 ^{2} ) ^{5} \cdot 100}

化简 (\sqrt[5]{-32}-sqrt(25)+49)/7

s im pl i f y \frac{5 - 32 - 25 + 49}{7}