vereinfachen (3x^4-4x^3-5x^2+2x)/(x-2)

Lösung

vereinfachen

\frac{3 x ^{4} - 4 x ^{3} - 5 x ^{2} + 2 x}{x - 2}

x (x + 1) (3 x - 1)

Schritte zur Lösung

\frac{3 x ^{4} - 4 x ^{3} - 5 x ^{2} + 2 x}{x - 2}

Faktorisiere

3 x^{4} - 4 x^{3} - 5 x^{2} + 2 x : x (3 x^{3} - 4 x^{2} - 5 x + 2)

= \frac{x ( 3 x ^{3} - 4 x ^{2} - 5 x + 2 )}{x - 2}

Wende den rationalen Nullstellentest an

= \frac{x ( x + 1 ) \frac{3 x ^{3} - 4 x ^{2} - 5 x + 2}{x + 1}}{x - 2}

\frac{3 x ^{3} - 4 x ^{2} - 5 x + 2}{x + 1} = 3 x^{2} - 7 x + 2

= \frac{x ( x + 1 ) ( 3 x ^{2} - 7 x + 2 )}{x - 2}

Faktorisiere

3 x^{2} - 7 x + 2 : (3 x - 1) (x - 2)

= \frac{x ( x + 1 ) ( 3 x - 1 ) ( x - 2 )}{x - 2}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

x - 2

= x (x + 1) (3 x - 1)

s im pl i f y \frac{cot ( x )}{tan ( x )}

s im pl i f y \frac{1 - sin ( x )}{cos ( x )}

s im pl i f y 4^{\frac{1}{2}} + 4^{2} + 3^{2}

s im pl i f y 4 8 x^{2} \cdot 4 2 x^{2}

s im pl i f y \frac{45}{7 y}