簡約 (3+i)/(1-i)

解

簡約

\frac{3 + i}{1 - i}

1 + 2 i

解答ステップ

\frac{3 + i}{1 - i}

共役で乗じる

\frac{1 + i}{1 + i}

= \frac{( 3 + i ) ( 1 + i )}{( 1 - i ) ( 1 + i )}

簡素化

\frac{( 3 + i ) ( 1 + i )}{( 1 - i ) ( 1 + i )} : \frac{2 + 4 i}{2}

= \frac{2 + 4 i}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{a + bi}{c} = \frac{a}{c} + \frac{b}{c} i

= \frac{2}{2} + \frac{4}{2} i

簡素化

\frac{2}{2} + \frac{4}{2} i : 1 + 2 i

= 1 + 2 i