vereinfachen cos^4(x)-sin^4(x)

Lösung

vereinfachen

cos^{4} (x) - sin^{4} (x)

cos (2 x)

Schritte zur Lösung

cos^{4} (x) - sin^{4} (x)

Faktorisiere

cos^{4} (x) - sin^{4} (x) : (cos^{2} (x) + sin^{2} (x)) (cos (x) + sin (x)) (cos (x) - sin (x))

= (cos (x) + sin (x)) (cos (x) - sin (x)) (cos^{2} (x) + sin^{2} (x))

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= (cos (x) + sin (x)) (cos (x) - sin (x))

Multipliziere aus

(cos (x) + sin (x)) (cos (x) - sin (x)) : cos^{2} (x) - sin^{2} (x)

= cos^{2} (x) - sin^{2} (x)

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= cos (2 x)

s im pl i f y \frac{55}{6 ( 3 - 2 ) + 5} + \frac{2 ( 3 ) ^{2}}{8 - 2}

s im pl i f y \frac{( 4 \cdot 3 ^{22} + 7 \cdot 3 ^{21} ) \cdot 57}{( 19 \cdot 2 7 ^{4} ) ^{2}}

s im pl i f y \frac{( x ^{2} y ^{- 3} ) ^{\frac{1}{4}}}{x ^{- 1} y ^{2}}

s im pl i f y \frac{cot ( x )}{csc ( x )}

s im pl i f y \frac{3 a ^{2} - 3 a - 6}{3 a ^{2} - 3}