vereinfachen (4m)/(4m^2-1)-(2m+1)/(6m-3)+(2m-1)/(4m+2)

Lösung

vereinfachen

\frac{4 m}{4 m ^{2} - 1} - \frac{2 m + 1}{6 m - 3} + \frac{2 m - 1}{4 m + 2}

\frac{2 m + 1}{6 ( 2 m - 1 )}

Schritte zur Lösung

\frac{4 m}{4 m ^{2} - 1} - \frac{2 m + 1}{6 m - 3} + \frac{2 m - 1}{4 m + 2}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

4 m^{2} - 1, 6 m - 3, 4 m + 2 : 6 (2 m + 1) (2 m - 1)

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

= \frac{24 m}{6 ( 2 m + 1 ) ( 2 m - 1 )} - \frac{2 ( 2 m + 1 ) ^{2}}{6 ( 2 m + 1 ) ( 2 m - 1 )} + \frac{3 ( 2 m - 1 ) ^{2}}{6 ( 2 m + 1 ) ( 2 m - 1 )}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{24 m - 2 ( 2 m + 1 ) ^{2} + 3 ( 2 m - 1 ) ^{2}}{6 ( 2 m + 1 ) ( 2 m - 1 )}

Vereinfache

24 m - 2 (2 m + 1)^{2} + 3 (2 m - 1)^{2} : 4 m^{2} + 4 m + 1

= \frac{4 m ^{2} + 4 m + 1}{6 ( 2 m + 1 ) ( 2 m - 1 )}

Streiche

\frac{4 m ^{2} + 4 m + 1}{6 ( 2 m + 1 ) ( 2 m - 1 )} : \frac{2 m + 1}{6 ( 2 m - 1 )}

= \frac{2 m + 1}{6 ( 2 m - 1 )}

s im pl i f y (\frac{12}{7})^{2}

s im pl i f y \frac{5}{18} - \frac{16}{63} + \frac{1}{12}

2 x - x^{2} = 0

f a c t or 2 v^{2} + 5 v + 2

- 4 x^{2} + 8 = 0