簡約 (2!8!)/(4!6!)

解

簡約

\frac{2 ! 8 !}{4 ! 6 !}

\frac{14}{3}

十進法表記

4.66666 \dots

解答ステップ

\frac{2 ! \cdot 8 !}{4 ! \cdot 6 !}

階乗を約分する:

\frac{n !}{( n + m ) !} = \frac{1}{( n + 1 ) \cdot ( n + 2 ) \dots ( n + m )}

\frac{2 !}{4 !} = \frac{1}{3 \cdot 4}

= \frac{8 !}{3 \cdot 4 \cdot 6 !}

階乗を約分する:

\frac{n !}{( n - m ) !} = n \cdot (n - 1) \dots (n - m + 1), n > m

\frac{8 !}{6 !} = 8 \cdot 7

= \frac{8 \cdot 7}{3 \cdot 4}

キャンセル

\frac{8 \cdot 7}{3 \cdot 4} : \frac{2 \cdot 7}{3}

= \frac{2 \cdot 7}{3}

数を乗じる:

2 \cdot 7 = 14

= \frac{14}{3}