因数 49x^2+28xy+4y^2

解

因数

49 x^{2} + 28 x y + 4 y^{2}

(7 x + 2 y)^{2}

解答ステップ

49 x^{2} + 28 x y + 4 y^{2}

a^{2} + 2 ab + b^{2}

の形式で書き直す

:

49 x^{2} = (7 x)^{2}

4 y^{2} = (2 y)^{2}

28 x y = 2 \cdot 7 x \cdot 2 y

= (7 x)^{2} + 2 \cdot 7 x \cdot 2 y + (2 y)^{2}

完全平方式を適用する:

a^{2} + 2 ab + b^{2} = (a + b)^{2}

(7 x)^{2} + 2 \cdot 7 x \cdot 2 y + (2 y)^{2} = (7 x + 2 y)^{2}

= (7 x + 2 y)^{2}