solvefor x,yx^2-5y-x=0

Lösung

löse nach

x, y x^{2} - 5 y - x = 0

x = \frac{1 + 1 + 20 y ^{2}}{2 y}, x = \frac{1 - 1 + 20 y ^{2}}{2 y}; y \neq = 0

Schritte zur Lösung

y x^{2} - 5 y - x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

y x^{2} - x - 5 y = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 y ( - 5 y )}{2 y}

Vereinfache

(- 1)^{2} - 4 y (- 5 y) : 1 + 20 y^{2}

x_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm 1 + 20 y ^{2}}{2 y}; y \neq = 0

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 1 ) + 1 + 20 y ^{2}}{2 y}, x_{2} = \frac{- ( - 1 ) - 1 + 20 y ^{2}}{2 y}

x = \frac{- ( - 1 ) + 1 + 20 y ^{2}}{2 y} : \frac{1 + 1 + 20 y ^{2}}{2 y}

x = \frac{- ( - 1 ) - 1 + 20 y ^{2}}{2 y} : \frac{1 - 1 + 20 y ^{2}}{2 y}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{1 + 1 + 20 y ^{2}}{2 y}, x = \frac{1 - 1 + 20 y ^{2}}{2 y}; y \neq = 0

so l v e f or R, x^{2} + y^{2} = R^{2}

s^{2} + 20 s + 10 = 0

(10 - y)^{2} + y^{2} = 68

2 s^{2} + s + 1 = 0

co m pl e t es q u a re x^{2} + 8 + 3