solvefor y,x^2+y^2=3xy

Lösung

löse nach

y, x^{2} + y^{2} = 3 x y

y = \frac{3 x + 5 x}{2}, y = \frac{3 x - 5 x}{2}

Schritte zur Lösung

x^{2} + y^{2} = 3 x y

Verschiebe

3 x y

auf die linke Seite

x^{2} + y^{2} - 3 x y = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

y^{2} - 3 x y + x^{2} = 0

Löse mit der quadratischen Formel

y_{1, 2} = \frac{- ( - 3 x ) \pm ( - 3 x ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot x ^{2}}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- 3 x)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot x^{2} : 5 x

y_{1, 2} = \frac{- ( - 3 x ) \pm 5 x}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

y_{1} = \frac{- ( - 3 x ) + 5 x}{2 \cdot 1}, y_{2} = \frac{- ( - 3 x ) - 5 x}{2 \cdot 1}

y = \frac{- ( - 3 x ) + 5 x}{2 \cdot 1} : \frac{3 x + 5 x}{2}

y = \frac{- ( - 3 x ) - 5 x}{2 \cdot 1} : \frac{3 x - 5 x}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

y = \frac{3 x + 5 x}{2}, y = \frac{3 x - 5 x}{2}

q u a d r a t i c f or m u l a x^{2} + 10 x + 21 = 0

2 x^{2} + 8 = 17 x

a x^{2} - 8 x + c = 0

9 - 6 x + x^{2} = 0

- 96.52131 + 3.06658 \cdot x - 0.02412 \cdot x^{2} = 0