solvefor y,x=y^2+8y+19

Lösung

löse nach

y, x = y^{2} + 8 y + 19

y = - 4 + x - 3, y = - x - 3 - 4

Schritte zur Lösung

x = y^{2} + 8 y + 19

Tausche die Seiten

y^{2} + 8 y + 19 = x

Verschiebe

x

auf die linke Seite

y^{2} + 8 y + 19 - x = 0

Löse mit der quadratischen Formel

y_{1, 2} = \frac{- 8 \pm 8 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( 19 - x )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

8^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (19 - x) : 2 x - 3

y_{1, 2} = \frac{- 8 \pm 2 x - 3}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

y_{1} = \frac{- 8 + 2 x - 3}{2 \cdot 1}, y_{2} = \frac{- 8 - 2 x - 3}{2 \cdot 1}

y = \frac{- 8 + 2 x - 3}{2 \cdot 1} : - 4 + x - 3

y = \frac{- 8 - 2 x - 3}{2 \cdot 1} : - x - 3 - 4

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

y = - 4 + x - 3, y = - x - 3 - 4

x^{2} \cdot 2 = x + 3

x^{2} - 12 x - 72 = 0

(x^{2} + 5) = 0

so l v e f or x, x^{2} + y^{2} + 10 x + 25 = 0

156 x^{2} - 780 x = 0