solvefor x=y^2+4y,y

Lösung

löse nach

x = y^{2} + 4 y, y

y = - 2 + x + 4, y = - x + 4 - 2

Schritte zur Lösung

x = y^{2} + 4 y

Tausche die Seiten

y^{2} + 4 y = x

Verschiebe

x

auf die linke Seite

y^{2} + 4 y - x = 0

Löse mit der quadratischen Formel

y_{1, 2} = \frac{- 4 \pm 4 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - x )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

4^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- x) : 2 4 + x

y_{1, 2} = \frac{- 4 \pm 2 4 + x}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

y_{1} = \frac{- 4 + 2 4 + x}{2 \cdot 1}, y_{2} = \frac{- 4 - 2 4 + x}{2 \cdot 1}

y = \frac{- 4 + 2 4 + x}{2 \cdot 1} : - 2 + x + 4

y = \frac{- 4 - 2 4 + x}{2 \cdot 1} : - x + 4 - 2

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

y = - 2 + x + 4, y = - x + 4 - 2

co m pl e t es q u a re - x^{2} + 5 x - 2

co m pl e t es q u a re - x^{2} + 5 x + 3

so l v e f or x, x^{2} y + y^{2} = k

2 x^{2} = 4 x^{2} - 32

2 x^{2} = 4 x^{2} - 72