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Beliebt Algebra >

solvefor x,(x+2y)^2=x+10

Lösung

löse nach

x, (x + 2 y)^{2} = x + 10

Lösung

x = \frac{- 4 y + 1 + - 8 y + 41}{2}, x = \frac{- 4 y + 1 - - 8 y + 41}{2}

Schritte zur Lösung

(x + 2 y)^{2} = x + 10

Schreibe

(x + 2 y)^{2}

um:

x^{2} + 4 x y + 4 y^{2}

x^{2} + 4 x y + 4 y^{2} = x + 10

Verschiebe

10

auf die linke Seite

x^{2} + 4 x y + 4 y^{2} - 10 = x

Verschiebe

x

auf die linke Seite

x^{2} + 4 x y + 4 y^{2} - 10 - x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} + (4 y - 1) x + 4 y^{2} - 10 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( 4 y - 1 ) \pm ( 4 y - 1 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( 4 y ^{2} - 10 )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(4 y - 1)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (4 y^{2} - 10) : - 8 y + 41

x_{1, 2} = \frac{- ( 4 y - 1 ) \pm - 8 y + 41}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( 4 y - 1 ) + - 8 y + 41}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( 4 y - 1 ) - - 8 y + 41}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( 4 y - 1 ) + - 8 y + 41}{2 \cdot 1} : \frac{- 4 y + 1 + - 8 y + 41}{2}

x = \frac{- ( 4 y - 1 ) - - 8 y + 41}{2 \cdot 1} : \frac{- 4 y + 1 - - 8 y + 41}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- 4 y + 1 + - 8 y + 41}{2}, x = \frac{- 4 y + 1 - - 8 y + 41}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

(x - \frac{1}{2})^{2} = 1

2 k^{2} + 16 k = - 12

1 - x = 1 - x^{2}

36 x^{2} + 72 = 0

b^{2} + b - 30 = 0