pi(4/3+2n+n^2)=(4pi)/3+npi

Lösung

π (\frac{4}{3} + 2 n + n^{2}) = \frac{4 π}{3} + nπ

n = 0, n = - 1

Schritte zur Lösung

π (\frac{4}{3} + 2 n + n^{2}) = \frac{4 π}{3} + nπ

Multipliziere beide Seiten mit

3

3 π (\frac{4}{3} + 2 n + n^{2}) = 4 π + 3 πn

Schreibe

3 π (\frac{4}{3} + 2 n + n^{2})

um:

4 π + 6 πn + 3 π n^{2}

4 π + 6 πn + 3 π n^{2} = 4 π + 3 πn

Verschiebe

3 πn

auf die linke Seite

4 π + 3 π n^{2} + 3 πn = 4 π

Verschiebe

4 π

auf die linke Seite

3 π n^{2} + 3 πn = 0

Löse mit der quadratischen Formel

n_{1, 2} = \frac{- 3 π \pm ( 3 π ) ^{2} - 4 \cdot 3 π 0}{2 \cdot 3 π}

(3 π)^{2} - 4 \cdot 3 π 0 = 3 π

n_{1, 2} = \frac{- 3 π \pm 3 π}{2 \cdot 3 π}

Trenne die Lösungen

n_{1} = \frac{- 3 π + 3 π}{2 \cdot 3 π}, n_{2} = \frac{- 3 π - 3 π}{2 \cdot 3 π}

n = \frac{- 3 π + 3 π}{2 \cdot 3 π} : 0

n = \frac{- 3 π - 3 π}{2 \cdot 3 π} : - 1

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

n = 0, n = - 1

3 x (x + 7) = 0

5 x^{2} + 7 x - 50 = 4 x^{2} + 6 x + 22

(x + 2) x = 24

so l v e f or x, x^{2} + 8 x + 4 = 0

29 x^{2} + 140 x + 28 = 0