solvefor x,4x^2y+2y^3=1+6xy^2

Lösung

löse nach

x, 4 x^{2} y + 2 y^{3} = 1 + 6 x y^{2}

x = \frac{3 y ^{2} + y ( y ^{3} + 4 )}{4 y}, x = \frac{3 y ^{2} - y ( y ^{3} + 4 )}{4 y}; y \neq = 0

Schritte zur Lösung

4 x^{2} y + 2 y^{3} = 1 + 6 x y^{2}

Verschiebe

6 x y^{2}

auf die linke Seite

4 x^{2} y + 2 y^{3} - 6 x y^{2} = 1

Verschiebe

1

auf die linke Seite

4 x^{2} y + 2 y^{3} - 6 x y^{2} - 1 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

4 y x^{2} - 6 y^{2} x + 2 y^{3} - 1 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 6 y ^{2} ) \pm ( - 6 y ^{2} ) ^{2} - 4 \cdot 4 y ( 2 y ^{3} - 1 )}{2 \cdot 4 y}

Vereinfache

(- 6 y^{2})^{2} - 4 \cdot 4 y (2 y^{3} - 1) : 2 y (y^{3} + 4)

x_{1, 2} = \frac{- ( - 6 y ^{2} ) \pm 2 y ( y ^{3} + 4 )}{2 \cdot 4 y}; y \neq = 0

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 6 y ^{2} ) + 2 y ( y ^{3} + 4 )}{2 \cdot 4 y}, x_{2} = \frac{- ( - 6 y ^{2} ) - 2 y ( y ^{3} + 4 )}{2 \cdot 4 y}

x = \frac{- ( - 6 y ^{2} ) + 2 y ( y ^{3} + 4 )}{2 \cdot 4 y} : \frac{3 y ^{2} + y ( y ^{3} + 4 )}{4 y}

x = \frac{- ( - 6 y ^{2} ) - 2 y ( y ^{3} + 4 )}{2 \cdot 4 y} : \frac{3 y ^{2} - y ( y ^{3} + 4 )}{4 y}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{3 y ^{2} + y ( y ^{3} + 4 )}{4 y}, x = \frac{3 y ^{2} - y ( y ^{3} + 4 )}{4 y}; y \neq = 0

k^{2} + k = 0

so l v e f or x, (x - 2)^{2} + (y + 4)^{2} = 0

27 = x^{2}

co m pl e t es q u a re - x^{2} - 3 x + 7

(x + 4) (x + 3) = 9^{2}