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Beliebt Algebra >

(z-6)^2=2z

Lösung

(z - 6)^{2} = 2 z

Lösung

z = 7 + 13, z = 7 - 13

+1

Dezimale

z = 10.60555 \dots, z = 3.39444 \dots

Schritte zur Lösung

(z - 6)^{2} = 2 z

Schreibe

(z - 6)^{2}

um:

z^{2} - 12 z + 36

z^{2} - 12 z + 36 = 2 z

Verschiebe

2 z

auf die linke Seite

z^{2} - 14 z + 36 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

z_{1, 2} = \frac{- ( - 14 ) \pm ( - 14 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 36}{2 \cdot 1}

(- 14)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 36 = 213

z_{1, 2} = \frac{- ( - 14 ) \pm 2 13}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

z_{1} = \frac{- ( - 14 ) + 2 13}{2 \cdot 1}, z_{2} = \frac{- ( - 14 ) - 2 13}{2 \cdot 1}

z = \frac{- ( - 14 ) + 2 13}{2 \cdot 1} : 7 + 13

z = \frac{- ( - 14 ) - 2 13}{2 \cdot 1} : 7 - 13

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

z = 7 + 13, z = 7 - 13

Graph

Beliebte Beispiele

x^{2} + b x = 0

p^{2} - 14 p + 44 = - 2

0=x^{(2)}+2x-15

0 = x^{(2)} + 2 x - 15

solvefor x,z^2=x^2+xy^2z

so l v e f or x, z^{2} = x^{2} + x y^{2} z

4 w^{2} + 25 = - 20 w