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Beliebt Algebra >

(2x-3)(5x-1)=x^2+5

Lösung

(2 x - 3) (5 x - 1) = x^{2} + 5

Lösung

x = 2, x = - \frac{1}{9}

+1

Dezimale

x = 2, x = - 0.11111 \dots

Schritte zur Lösung

(2 x - 3) (5 x - 1) = x^{2} + 5

Schreibe

(2 x - 3) (5 x - 1)

um:

10 x^{2} - 17 x + 3

10 x^{2} - 17 x + 3 = x^{2} + 5

Verschiebe

5

auf die linke Seite

10 x^{2} - 17 x - 2 = x^{2}

Verschiebe

x^{2}

auf die linke Seite

9 x^{2} - 17 x - 2 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 17 ) \pm ( - 17 ) ^{2} - 4 \cdot 9 ( - 2 )}{2 \cdot 9}

(- 17)^{2} - 4 \cdot 9 (- 2) = 19

x_{1, 2} = \frac{- ( - 17 ) \pm 19}{2 \cdot 9}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 17 ) + 19}{2 \cdot 9}, x_{2} = \frac{- ( - 17 ) - 19}{2 \cdot 9}

x = \frac{- ( - 17 ) + 19}{2 \cdot 9} : 2

x = \frac{- ( - 17 ) - 19}{2 \cdot 9} : - \frac{1}{9}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 2, x = - \frac{1}{9}

Graph

Beliebte Beispiele

w^{2} - 5 w - \frac{11}{4} = 0

4 x^{2} + 16 x + 4 = 0

(x + 6) (x + 3) = 4

n^{2} - 4 n + 3 = 0

2 x + 2 = x^{2} + 4 x + 3