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Beliebt Algebra >

completesquare 25(x+2)^2=(x-7)^2-81

Lösung

25 (x + 2)^{2} = (x - 7)^{2} - 81

Lösung

x = - 2, x = - \frac{11}{4}

+1

Dezimale

x = - 2, x = - 2.75

Schritte zur Lösung

25 (x + 2)^{2} = (x - 7)^{2} - 81

Schreibe

25 (x + 2)^{2}

um:

25 x^{2} + 100 x + 100

Schreibe

(x - 7)^{2} - 81

um:

x^{2} - 14 x - 32

25 x^{2} + 100 x + 100 = x^{2} - 14 x - 32

Verschiebe

100

auf die rechte Seite

25 x^{2} + 100 x = x^{2} - 14 x - 132

Verschiebe

14 x

auf die linke Seite

25 x^{2} + 114 x = x^{2} - 132

Verschiebe

x^{2}

auf die linke Seite

24 x^{2} + 114 x = - 132

Teile beide Seiten durch

24

\frac{24 x ^{2} + 114 x}{24} = \frac{- 132}{24}

x^{2} + \frac{19 x}{4} = - \frac{11}{2}

Umschreiben in der Form

(x + a)^{2} = b

(x + \frac{19}{8})^{2} = \frac{9}{64}

Für

f^{2} (x) = a

sind die Lösungen

f (x) = a, - a

Löse

x + \frac{19}{8} = \frac{9}{64} : x = - 2

Löse

x + \frac{19}{8} = - \frac{9}{64} : x = - \frac{11}{4}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = - 2, x = - \frac{11}{4}

Graph

Beliebte Beispiele

k^{2} - 4 k + 1 = - 19

(3-x)^2-(3+x)-2=0

(3 - x)^{2} - (3 + x) - 2 = 0

(2x+3)^2=(x+4)(x+3)

(2 x + 3)^{2} = (x + 4) (x + 3)

9 x - 8 = x^{2}

solvefor x,y^3+3y^2-9y=x^2+10x+12

so l v e f or x, y^{3} + 3 y^{2} - 9 y = x^{2} + 10 x + 12