5x^2=x+8

Lösung

5 x^{2} = x + 8

x = \frac{1 + 161}{10}, x = \frac{1 - 161}{10}

Dezimale

x = 1.36885 \dots, x = - 1.16885 \dots

Schritte zur Lösung

5 x^{2} = x + 8

Verschiebe

8

auf die linke Seite

5 x^{2} - 8 = x

Verschiebe

x

auf die linke Seite

5 x^{2} - 8 - x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

5 x^{2} - x - 8 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 \cdot 5 ( - 8 )}{2 \cdot 5}

(- 1)^{2} - 4 \cdot 5 (- 8) = 161

x_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm 161}{2 \cdot 5}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 1 ) + 161}{2 \cdot 5}, x_{2} = \frac{- ( - 1 ) - 161}{2 \cdot 5}

x = \frac{- ( - 1 ) + 161}{2 \cdot 5} : \frac{1 + 161}{10}

x = \frac{- ( - 1 ) - 161}{2 \cdot 5} : \frac{1 - 161}{10}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{1 + 161}{10}, x = \frac{1 - 161}{10}

4 x^{2} + 19 x = - 12

co m pl e t es q u a re x^{2} - 19 x - 3 = 0

10 v^{2} - 20 v + 10 = 0

30 x^{2} - 10 = 5 x^{2} - 1

m^{2} - 2 m - 2 = 0